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三步完整实现运放负反馈电路稳定性设计

原标题:三步完整实现运放负反馈电路稳定性设计

1模拟量采集系统稳定性分析重要性

集成运算放大器的参数有很多,但涉及到实际应用环境的不同,一些参数非常重要,另外一些则相对次要。例如,在交流高频领域,会重视带宽和压摆率,而在直流精密场合,则重视输入失调电压、输入偏置电流。还有一些参数,不管直流还是交流,都会重点关注,如开环增益、共模抑制比、电源抑制比等。

但是稳定性设计提及的频率非常低,可能大部分设计人员认为正反馈才振荡,负反馈运放电路不稳定是一个小概率的事情。特别是在直流精密领域,仿佛从来没有稳定性这么一个说法,大家就把它放在教科书里面而已。但是稳定性不发生问题则以,一旦发生问题,则是较难处理的问题。精度不好,可以用软件校验的方式校准,线性度不好可以采用多段线方式来标定。但是一旦硬件振荡,可能不是细微改动运放附近电路的参数就能解决,大部分情况下面临着改PCB板的风险,改PCB板意味着设计定型的时间延迟,这对产品生产、上市的压力可想而知。

因此,对于模拟量采集系统,不管运放是作为ADC的前级信号整理,还是作为DAC的后级输出,在原理图设计定型之前,花一定的时间来评估稳定性,还是很有必要。其实完成运放的稳定性设计也并不复杂,通常通过理论分析、仿真评估、测试验证这三个步骤就可完成。下面将通过一个实际设计案例,依次叙述这三个步骤的内容。

2运放稳定性理论分析

2.1运放电路稳定的条件

运放的增益可用波特图来表示,波特图就是增益与频率的关系。波特图上有零点、极点,零点和极点对运放电路增益的幅度和相位造成影响。

极点的影响

设增益幅度在运放的带宽内为A(dB),在极点P1处有3dB的衰减,并且自极点以后以-20dB/10倍频的斜率线性衰减。对于相频特性,在极点P1处有-45°的相移,并且从极点频率的1/10到极点频率的10倍处,有-45°/10倍频的相移,最大会达到-90°的相移。

零点的影响

零点的影响与极点相反。设增益幅度在运放的带宽内为A(dB),那么在零点Z1处有3dB的增加,并且自零点以后以20dB/10倍频的斜率线性增加。对于相频特性,在零点Z1处有45°的相移,并且从零点频率的1/10到零点频率的10倍处,有45°/10倍频的相移,最大会达到90°的相移。

三步完整实现运放负反馈电路稳定性设计

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图 1 极、零点对增益和相位的影响

运放负反馈电路稳定性标准

所谓负反馈,是指把放大器的电压或者电流输出量通过一定的方式,反送到输入端,且反馈信号使净输入信号减弱的过程。运放负反馈电路有这么一个关系式:

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式中,ACL为闭环增益,AOL为开环增益,F为反馈系数。如果1+AOL*F=0, 那么代表闭环增益无限大,这种情况下,小的输入信号将被无限放大而振荡。1+AOL*F=0也意味着AOL*F = -1,其数学意义为开环增益AOL与反馈系数F的乘积的绝对值为1,但它们的相位相差180°。如果放入对数轴上, AOL*F=-1就是AOL对数曲线与1/F对数曲线交叉时,相位差达到180°。

由于一个极点意味着-45°的相移,在其10倍频处变成-90°相移,那么两个极点最大就意味着-180°的相移。如图2两极点P1,P2所示,当AOL曲线与1/F曲线在第二个极点P2后相交,则可能在交点处甚至还没到达交点之前,相移已经达到-180°而进入振荡区。

要使运放负反馈电路稳定,应当保证AOL与1/F相交时,相移不会达到180°,甚至不超过135°。一个直观化的理解,可以认为是规划AOL曲线与1/F曲线的零、极点,使之以小于40dB/10倍频的速度相交。

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图 2 负反馈放大电路模型及振荡模型

2.2实际电路分析

下面是一个由0~10V电压转0~20mA电流的单运放解决方案。这个电路的传输公式很经典,理想情况下,Io = Vin*(R2/(R1*R5)),Io与Vin成线性关系,能够很好地实现电压电流转换,且另一好处是成本能做到很低廉。但仔细观察,其输出反馈接到反相端的同时,也反馈到正相端,运放输出端接470Ω后到三极管的基极,意味着又接了一个大阻抗器件然后才到负载端,并且负载端容性负载也较大,这就需要好好思考稳定性问题了。因为任何运算放大器,其开环增益AOL本身自带一个极点P1,所以分析稳定性,关键要分析电路有没有第二个极点P2,以及第二个极点P2的频率位置,第二个极点越靠前,发生在低频处,则越容易振荡。

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图 3 实际电压转电流原理图及等效原理图

上图右图中,把Q1用等效模型替代后,可以很清楚地看到,电路是有第二个极点的,极点的位置如下。

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从稳定性而言,本电路要解决两个问题,一为初步确定第二极点P2的位置,从上述公式可以看到,因为Rbe是三极管β、Vbe(on)的函数,也是Io的函数,β和Vbe(on)可以通过三极管的数据手册查到,但是两个参数都不是唯一,这种情况下可以考虑最严酷的情况,即三极管β、Vbe(on)取最大值,而Io取最小值,这样Rbe应当远大于RL,P2基本由RL与CL决定。0~20mA输出阻性负载一般不会大于1KΩ,就以最大值1KΩ计算,那么得到这个电路最靠近低频的P2大致为1/(2*π*RL*CL) = 3.4Khz。

第二个问题是消除第二个极点带来相移-180°的影响。根据AOL波特图曲线与1/F波特图曲线关系的不同,有多种相适应的方法进行稳定性设计,如在AOL第二个极点之后产生一个零点,或者使1/F在远小于AOL第二个极点频率处产生一个零点,抬高1/F,然后再产生一个极点,使之与AOL在-20dB/10倍频的斜率处相交,等等。这里因为已知P2很小,推荐使用在1/F曲线上直接产生一个极点,使其与AOL曲线相交时,差值为-40dB/10-(-20dB/10),这样仍然是-20dB/10倍频的速度。先算出1/F的表达式,如下:

那么产生极点的方法为在R4上并联一个电容。

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图 4 稳定性设计原理图

并联电容C1后,1/F的极点频率公式为:

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1/F的极点原则上在AOL的极点P2到10倍的P2之间,因为R4=100KΩ,AOL的极点P2为3.4Khz,这样算出来C1的范围大致在47pF~470pF之间。

3运放稳定性仿真评估

很多的电子电路,其实并不严格需要仿真来模拟,因为理论计算或者经验已经把性能摸得很透。但是振荡的特性是不确定的,就如稳定的状态只有一种,但是不稳定的状态可能有千万种。仿真模拟就是解决这种不确定性的有效方法,同时,在稳定性分析方面,仿真模拟还有以下优势。

为理论分析把关

经过理论分析,设计者应当有一种猜想,就是大概到什么频段,如果没有导入稳定性设计,则系统会振荡。仿真模拟通过反推的方式来证明理论分析的正确性。如本电压转电流的电路,如果第二极点频率为3.4Khz,则从3.4Khz 到34Khz及以上,相移会逐步增大直到-180°,引起振荡。而实际上,在一定条件下本电路确实在低于34Khz时就有振荡产生。

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图 5 振荡仿真波形图

为关键器件选型提供依据

理论分析中,虽然采用模型化、参数化的方式解释了一些普遍的道理,但实际真的就与理论严丝合缝吗,恐怕不见得。理论分析中,为了简化起见,常常先抓主要模型,主要参数,有一些参数因此被忽略。如本例中,运算放大器AOL和反馈系数倒数1/F的实际曲线放在了次要位置,而三极管的β、Vbe(on)参数也简化而被忽略。

而最终,我们总要从种类繁多的运放和三极管中选出一个型号来为产品所用,去研究数据手册诚然不错,但抱歉的是,这些参数对稳定性分析到底会带来多大误差,还是未知数。仿真就是在这些产品中加了一把筛子,只有不被稳定性指标漏下去的才是可选项。

为改善方案选择最优化参数

提出仿真评估的必要性,另一目的是为理论难以分析或者过于复杂的地方做必要的补充。运放稳定性的仿真与一般信号传输的仿真还是有些不同,它不能仅是把SPICE模型调出来而已,而应当要考虑到一些PCB板级的因素,比如要考虑分布参数的影响。运放输入输出引脚上的分布阻抗、分布电容可能会产生额外的零、极点,电缆长度的不同,造成附加负载电容的变化,也会影响第二极点的位置。实例中,经过仿真,在考虑运放引脚分布电容直到20pF,输出负载电容增加到1uF,运放选用LM224,三极管选用2SC3613,在C1=100pF的情况下,系统能够稳定的工作。

4运放稳定性测试验证

实际的产品,还包含了元器件质量因素、不同厂家因素、生产因素、与其他产品接口等各环节,通过实测来盖棺定论,这对任何参数都是公平的。实测的另外一个优势是可以采取多种组合测试,加严测试条件。如本例中除了在常温下测试,还可以在高、低温下,加大容性负载条件下,在满负载或者用户端短路的情况下测量是否还有振荡的情况发生,而验证设计裕量的充足性。值得注意的是,涉及到稳定性,即使是直流模拟量领域,测试工具也不仅限于万用表,而更应当用示波器去看看信号的实际波形。

振荡的消除与否,应当总能够通过某项或某几项指标表现出来,而对使用者提供更差或者更好的性能。直流精密领域,用户通常会对精度、线性度等性能指标非常较真,而供应商提供产品时,其大都基于大量的测试数据和结合理论计算,一个产品才能把他的参数指标公布与众。如下表实测数据所示,进行稳定性设计之前和之后,能使模拟量精度、线性度的指标提高4~5倍。

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图 6 C1开路及 C1=100pF电流测试数据

5结语

已经知道,即使在负反馈电路中,当AOL*F = -1时,电路也会不稳定,这是因理论而获得的。如果现实世界中,AOL*F 永远不等于 -1,则根本不需要稳定性分析。

问题是,我们的现实环境不是如此。首先,运放AOL波特图本身表现为一阶低通滤波器的特性,并且由于运放输出阻抗的存在,而负载又有容性,或者系统总是存在分布电容,导致AOL有附加的第二个极点。而我们的输入信号永远存在着噪声和干扰,不管是直流还是交流应用,这些干扰都在需要的的信号上叠加。当噪声和干扰频率高于AOL的第二个极点时,意味着相移能达到-180°,意味着AOL*F有可能等于-1,这样不稳定就产生了。

本文依据一个实际电路,提出理论分析、仿真评估相互印证而又相互补充的方法来进行稳定性设计,最后用测试手段来完成验证的一种思路。这种思路提醒设计者对稳定性保持敏感,使设计提前导入稳定性的预防措施,有效管控设计风险,提供产品更佳的性能。

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